摘要：将水利工程风险分析分为单一和综合两种情况进行归纳分析。总结了风险分析在水利工程中应用的各种分析方法，并就各种方法在研究应用中的适用条件、相关关系和优缺点进行评述。指出单一风险在水利工程中的应用主要以数理统计方法为主，分析水利工程的随机不确定性。综合风险能够考虑水利工程的随机、模糊和灰色等不确定性.但存在着相关性、一致性、行为因素影响分析等技术难点。给出了正确选择评价方法、结合失事后果进行分析等一些建议。

　　风险与事件的不确定性紧密相连。理论上，风险分析主要包括3个要素：事件的状态或过程、发生的可能悱或概率以及发生的后果。水利工程风险分析应从系统工程的角度，建立经济投入、系统安全与系统破坏可能，带来的人员、经济和环境等损失之间的关系。在国外如荷兰等，风险明确定义为工程失事发生概率与其所致后果的乘积，即期望损失值，将提高系统安全所需要的经济投入与减少的期望损失进行对比以决策。在中国，由于种种原因，风险常表述为与可靠度相对应的风险率，即荷载大于系统承载能力引发系统失效的概率。

　　近年来，大坝安全管理和研究人员开展了一系列大坝失事后果的分析研究，但鲜有与风险率结合考虑计算风险，且失事后果评价多延用国外准则，尚未形成系统。因此，本文主要从风险率计算的角度来总结水利工程风险分析方法并加以评述。

　　自1971年Yen等首先论证了风险分析在水系统的可行性后，风险分析在水库、大坝、堤防等水利工程系统及范围更广的水文水资源与水环境系统中逐渐推广应用。时至今日，水利工程风险分析已发展到定性定量相结合的阶段。在资料调查的基础上通过外推或主观估计得到基本数据，然后采用数理统计法、层次分析法等进行风险分析和处理。统观水利工程风险分析发展趋势，笔者认为可将这些方法初步归纳为单一风险分析和综合风险分析两种。

　　1 单一风险分析

　　单一风险分析主要考虑水利工程系统的随机不确定性，以数理统计法为主.应用最广，研究也最为成熟，已经从直接积分法、蒙特卡罗法(Me)等发展到均值一次二阶矩法(UrOSM)、改进一次二阶矩法(AFOSM)、JC法、二次二阶矩法等。

　　(1)直接积分法在已知水利工程风险因素概率密度函数和概率关系的情况下，对建立的功能函数进行解析和数值积分计算求出工程风险。如吴兴征等通过分析堤防的水位荷载和承载土体的概率密度函数.采用分段数值积分方法建立了堤防失稳模型以计算堤防结构风险;Vrijling等从水力学角度分析大坝失事机理，采用直接积分法计算了大坝漫顶、溢流的失事概率。此法理论概念强，当概率密度函数近似线性、随机变量影响因素个数又较少时，方法简单有效。但如果影响因素较多，就难以找出概率密度函数或概率关系，有时即使找到，也难以求得分布的解析解或数值解。所以，直接积分法在实用时限制最多。

　　(2)MC法由于水利工程荷载等因素概率密度函数均较复杂，采用直接积分法难以求得解析解。有鉴于此，采用MC法统计试验计算风险率，直接处理风险因素的不确定性。MC法在水利工程中应用广泛，如等采用MC法对不同类型的水电工程扩建规划进行风险分析并决策;高波等采用MC法生成长系列的典型入库洪水过程，进行水库调洪的风险率计算;徐卫亚等。研究了堤防失稳条件概率的计算方法，用法计算了超标洪水下堤防失事风险率等。MC法关键在于将生成的伪均匀分布随机数转换为符合风险变量概率分布的随机数。方法原理简单，精度高，但进行模拟的前提要求各个风险变量之间相互独立，因此难以解决风险变量之间的相互影响，且计算结果依赖于样本容量和抽样次数，计算量大。对变量的概率分布假设很敏感，需要给出各个风险变量的概率分布曲线，这在统计数据不足时是难以实现的。正是因为MC法的这些缺点，人们发展了各种所需信息量少、计算量小且精度不错的FOSM法。

　　法不需要变量的概率分布，只需均值和方差，利用泰勒级数展开将风险变量线性化后，采用迭代法求解原点面到极限状态面的最短距离来转求风险率。当已知变量近似正态分布时，根据线性化点选择的不同，分为MFOSM法和AFOSM法。MFOSM法假设各影响因素相互独立，将线性化点选为均值点，因此可能计算误差颇大。AFOSM针对这一缺点，将线性化点选为风险发生的极值点(风险点)。JC法将FOSM法进一步扩展到风险变量为任意分布的情况，将风险变量的非正态分布转化为当量正态分布，求得等效均值和方差用FOSM法求出风险。FOSM法计算效率一般远高于MC法，当风险变量非线性化程度不高时，可满足精度要求，因此广受欢迎，尤其是JC法。如陈凤兰等将Jc法和MC法应用于泄洪风险中，进行对比计算，认为法有足够的精度;胡志根等建立了用JC法求解过水围堰设计

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